Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Дано:
$F = 30 \text{ Н}$
$g = 10 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения)
Блок подвижный, трение и масса блока отсутствуют.
Найти:
$m - ?$

Рассуждение и формулы:
1. На рисунке изображён подвижный блок. Подвижный блок — это простой механизм, ось которого поднимается или опускается вместе с грузом. Согласно «золотому правилу механики», идеальный подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза.
2. Это означает, что сила $F$, которую необходимо приложить к свободному концу нити для равномерного подъёма груза, в два раза меньше веса груза $P$:
$F = \frac{P}{2}$
3. При равномерном движении вес груза равен силе тяжести, действующей на него:
$P = m \cdot g$
4. Подставим выражение для веса в формулу силы:
$F = \frac{m \cdot g}{2}$
5. Из полученного уравнения выразим массу груза $m$:
$m = \frac{2 \cdot F}{g}$

Вычисление:
Подставим числовые значения из условия задачи:
$m = \frac{2 \cdot 30 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = \frac{60}{10} \text{ кг} = 6 \text{ кг}$

Проверка размерности:
$[m] = \frac{\text{Н}}{\text{м/с}^2} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{\text{м/с}^2} = \text{кг}$

Ответ: 6 кг

Источник: ФИПИ