Задание 7

Расчёт физической величины: механические явления · 72 задания

Задание №7
№7
Лёгкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F 1 = 6 Н. Чему равна сила F 2 , если длина рычага равна 25 см, а плечо силы F 1 равн…
Простые механизмы. Рычаг. КПД
Задание №7
№7
При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 2 Н. Если груз погружён в воду, показание динамометра равно 1,6 Н. Какова выталкивающая си…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №7
№7
Камень массой 1 кг, брошенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты – 20 м. Чему равна кинетическая энергия камня в момент броска? Сопротивлен…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Груз массой 2 кг упал из состояния покоя с высоты 4 м от пола на стол высотой 1 м, стоящий на полу. Чему равна работа силы тяжести при падении груза?
Работа и мощность
Задание №7
№7
На рисунке изображён неподвижный блок, с помощью которого равномерно поднимают груз массой 200 кг. Какую силу при этом прикладывают к свободному концу…
Простые механизмы. Рычаг. КПД
Задание №7
№7
Движущийся со скоростью 3 м/с шар массой 2 кг соударяется с неподвижным шаром массой 1 кг. После удара шары движутся как единое целое. Чему равна скор…
Закон сохранения импульса
Задание №7
№7
Тело брошено вертикально вверх. На рисунке показан график зависимости кинетической энергии тела от его высоты над точкой броска. Чему равна потенциаль…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Груз подвесили на упругую пружину жёсткостью 50 Н/м . При этом пружина растянулась на 4 см. Чему равна масса подвешенного груза?
Закон Гука
Задание №7
№7
В U -образном сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости. Во сколько раз плотность жидкости 1 меньше плотности жидкости 2?
Давление
Задание №7
№7
Камень массой 2 кг бросили вертикально вверх с поверхности Земли. В момент броска его кинетическая энергия была равна 400 Дж. Какую потенциальную энер…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Тело движется в положительном направлении оси Ox . На рисунке представлен график зависимости от времени t для проекции F x силы, действующей на тело.…
Импульс тела
Задание №7
№7
Брусок равномерно и прямолинейно перемещали по горизонтальной поверхности, прикладывая силу тяги, направленную по движению бруска и равную по модулю 1…
Работа и мощность

Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Во сколько раз уменьшилась кинетическая энергия движущегося тела, если его скорость уменьшилась в 4 раза?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи вспомним определение кинетической энергии тела. Кинетическая энергия $E_{k}$ — это энергия, которой обладает тело вследствие своего движения. Она зависит от массы тела $m$ и его скорости $v$ .

1. Запишем формулу для расчёта кинетической энергии в начальном состоянии (до изменения скорости):
$E_{k1} = \frac{m \cdot v_{1}^{2}}{2}$

2. По условию задачи скорость тела уменьшилась в 4 раза. Это значит, что новая скорость $v_{2}$ связана с начальной скоростью $v_{1}$ соотношением:
$v_{2} = \frac{v_{1}}{4}$

3. Запишем формулу для кинетической энергии во втором состоянии (после уменьшения скорости):
$E_{k2} = \frac{m \cdot v_{2}^{2}}{2}$

4. Подставим выражение для $v_{2}$ в формулу кинетической энергии $E_{k2}$ :
$E_{k2} = \frac{m \cdot (\frac{v_{1}}{4})^{2}}{2} = \frac{m \cdot \frac{v_{1}^{2}}{16}}{2} = \frac{1}{16} \cdot \frac{m \cdot v_{1}^{2}}{2}$

5. Заметим, что выражение $\frac{m \cdot v_{1}^{2}}{2}$ — это и есть начальная кинетическая энергия $E_{k1}$ . Следовательно:
$E_{k2} = \frac{1}{16} \cdot E_{k1}$

6. Чтобы найти, во сколько раз уменьшилась энергия, нужно найти отношение начальной энергии к конечной:
$n = \frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{E_{k1}}{\frac{1}{16} E_{k1}} = 16$

Таким образом, при уменьшении скорости в 4 раза кинетическая энергия уменьшается в 16 раз, так как она пропорциональна квадрату скорости.

Ответ: 16

Источник: ФИПИ