Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом Амонтона — Кулона для силы трения скольжения. Согласно этому закону, сила трения скольжения $F_{тр}$ прямо пропорциональна силе нормального давления $N$:
$F_{тр} = \mu \cdot N$,
где $\mu$ — коэффициент трения скольжения. Из этой формулы выразим коэффициент трения:
$\mu = \frac{F_{тр}}{N}$.

На графике представлены зависимости $F_{тр}(N)$ для двух брусков (линии 1 и 2). Чтобы найти коэффициенты трения, выберем на каждой прямой удобные точки, соответствующие узлам сетки.

1) Для первого бруска (график 1) выберем точку, где сила нормального давления $N_1$ соответствует 2 делениям по горизонтальной оси. При этом сила трения $F_{тр1}$ соответствует 4 делениям по вертикальной оси. Обозначим цену одного деления по осям как $c_x$ и $c_y$. Тогда:
$\mu_1 = \frac{4 \cdot c_y}{2 \cdot c_x} = 2 \cdot \frac{c_y}{c_x}$.

2) Для второго бруска (график 2) выберем точку, где сила нормального давления $N_2$ соответствует 4 делениям по горизонтальной оси. При этом сила трения $F_{тр2}$ соответствует 4 делениям по вертикальной оси. Тогда:
$\mu_2 = \frac{4 \cdot c_y}{4 \cdot c_x} = 1 \cdot \frac{c_y}{c_x}$.

3) Чтобы определить, во сколько раз коэффициент трения второго бруска меньше, чем первого, найдем их отношение:
$\frac{\mu_1}{\mu_2} = \frac{2 \cdot \frac{c_y}{c_x}}{1 \cdot \frac{c_y}{c_x}} = 2$.

Следовательно, коэффициент трения первого бруска в 2 раза больше, чем второго, или, что то же самое, коэффициент трения второго бруска в 2 раза меньше, чем первого.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ