Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи запишем краткое условие, переведя все величины в систему СИ (в данной задаче они уже даны в СИ).

Дано:
$v_0 = 0 \text{ м/с}$ (состояние покоя)
$t = 2 \text{ с}$
$v = 10 \text{ м/с}$
$S - ?$

Физические законы и формулы:
1. При равноускоренном прямолинейном движении путь $S$ вычисляется по формуле:
$S = v_0 t + \frac{a t^2}{2}$
Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается до:
$S = \frac{a t^2}{2}$ (1)
2. Ускорение $a$ — это величина, показывающая, как быстро меняется скорость тела:
$a = \frac{v - v_0}{t}$
С учетом $v_0 = 0$:
$a = \frac{v}{t}$ (2)

Вывод рабочей формулы:
Подставим выражение для ускорения (2) в формулу пути (1):
$S = \frac{\frac{v}{t} \cdot t^2}{2} = \frac{v \cdot t}{2}$

Вычисления:
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$S = \frac{10 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с}}{2} = 10 \text{ м}$

Проверим размерность:
$[S] = \frac{\text{м/с} \cdot \text{с}}{1} = \text{м}$. Результат получен в метрах, что соответствует искомой величине пути.

Ответ: 10 м

Источник: ФИПИ