Задание №20 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи запишем условие, переведем величины в систему СИ (в данном случае они уже в СИ) и воспользуемся законами постоянного тока.

Дано:
$R_1 = R_2 = R_3 = R = 240$ Ом
$U = 120$ В
$n = 3$ (количество ламп)
$P - ?$

Рассуждение и формулы:

1. При параллельном соединении одинаковых потребителей общее сопротивление участка цепи $R_{общ}$ вычисляется по формуле:
$R_{общ} = \frac{R}{n}$,
где $R$ — сопротивление одной лампы, а $n$ — их количество.

2. Мощность $P$, потребляемая участком цепи, связана с напряжением на этом участке и его общим сопротивлением формулой:
$P = \frac{U^2}{R_{общ}}$

3. Подставим выражение для общего сопротивления в формулу мощности и получим рабочую формулу:
$P = \frac{U^2}{\frac{R}{n}} = \frac{n \cdot U^2}{R}$

Вычисления:

Подставим числовые значения в полученную формулу:
$P = \frac{3 \cdot 120^2}{240} = \frac{3 \cdot 14400}{240}$
Сократим на 10:
$P = \frac{3 \cdot 1440}{24}$
Заметим, что $144 / 24 = 6$, следовательно, $1440 / 24 = 60$:
$P = 3 \cdot 60 = 180$ Вт

Проверим размерность:
$[P] = \frac{В^2}{Ом} = \frac{В^2}{В/А} = В \cdot А = Вт$. Размерность верна.

Ответ: 180 Вт

Источник: ФИПИ