Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R₆.
Закон Ома
Задание №20
№20Среднее
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20Среднее
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20Среднее
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R₄.
Расчётная задача
Задание №20
№20Лёгкое
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R₁.
Закон Ома
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R₁ = 10 Ом, R₂ =…
Закон Ома
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R₁ = 10 Ом, R₂ =…
Закон Ома
Задание №20
№20Лёгкое
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20Лёгкое
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20Среднее
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Автомобиль первую половину времени ехал со скоростью 100 $\frac{км}{ч}$ , а вторую половину времени $–$ со скоростью 60 $\frac{км}{ч}$ . Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи на нахождение средней скорости необходимо использовать базовое определение: средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени.

Дано:
$v_{1} = 100$ км/ч
$v_{2} = 60$ км/ч
$t_{1} = t_{2} = \frac{t}{2}$ (где $t$ — общее время движения)
$v_{ср} - ?$

Анализ и решение:

1. Запишем формулу для средней путевой скорости:
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$ , где $S_{общ}$ — весь путь, $t_{общ}$ — всё время движения.

2. Пусть общее время движения равно $t$ . По условию задачи время движения на первом и втором участках одинаково и составляет половину от общего времени:
$t_{1} = \frac{t}{2}$
$t_{2} = \frac{t}{2}$

3. Выразим путь, пройденный на каждом из участков:
Путь на первом участке: $S_{1} = v_{1} \cdot t_{1} = v_{1} \cdot \frac{t}{2}$
Путь на втором участке: $S_{2} = v_{2} \cdot t_{2} = v_{2} \cdot \frac{t}{2}$

4. Найдем общий путь как сумму путей на участках:
$S_{общ} = S_{1} + S_{2} = v_{1} \cdot \frac{t}{2} + v_{2} \cdot \frac{t}{2} = \frac{(v_{1} + v_{2}) \cdot t}{2}$

5. Подставим выражение для общего пути в формулу средней скорости:
$v_{ср} = \frac{\frac{(v_{1} + v_{2}) \cdot t}{2}}{t}$
Время $t$ в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем рабочую формулу:
$v_{ср} = \frac{v_{1} + v_{2}}{2}$

6. Вычислим значение:
$v_{ср} = \frac{100 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч}}{2} = \frac{160}{2} = 80$ км/ч.

Проверка размерности: $[v_{ср}] = \frac{\text{км/ч} + \text{км/ч}}{1} = \text{км/ч}$ . Результат соответствует искомой величине.

Ответ: $v_{ср} = 80$ км/ч.

Источник: ФИПИ