Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи запишем условие, переведем величины в систему СИ (в данном случае они уже даны в СИ) и воспользуемся формулами равноускоренного движения.

Дано:
$v_{0} = 15 \text{ м/с}$
$v = 0 \text{ м/с}$ (так как автобус остановился)
$t = 10 \text{ с}$
Найти: $S - ?$

Физические законы и формулы:
1. При равноускоренном движении путь $S$ вычисляется по формуле:
$S = v_{0}t + \frac{at^{2}}{2}$, где $a$ — ускорение тела.
2. Ускорение $a$ определяется изменением скорости за промежуток времени:
$a = \frac{v - v_{0}}{t}$

Вывод рабочей формулы:
Подставим выражение для ускорения в формулу пути:
$S = v_{0}t + \frac{(v - v_{0})t^{2}}{2t} = v_{0}t + \frac{(v - v_{0})t}{2}$
Приведем к общему знаменателю:
$S = \frac{2v_{0}t + vt - v_{0}t}{2} = \frac{(v_{0} + v)t}{2}$
Так как конечная скорость $v = 0$, формула принимает вид:
$S = \frac{v_{0}t}{2}$

Расчет:
Подставим числовые значения из условия:
$S = \frac{15 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с}}{2} = \frac{150}{2} \text{ м} = 75 \text{ м}$

Проверим размерность: $\text{[м/с]} \cdot \text{[с]} = \text{[м]}$. Полученная единица измерения соответствует искомой величине (пути).

Ответ: 75 м

Источник: ФИПИ