Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 6…
Закон Ома
Задание №20
№20
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 4…
Расчётная задача
Задание №20
№20
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 1…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с . На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной поверхности с помощью горизонтальной пружины жёсткостью 200 $\frac{Н}{м}$ . Удлинение пружины 0,2 м. Чему равен коэффициент трения?

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи проанализируем силы, действующие на коробку. Поскольку коробка движется равномерно и прямолинейно, согласно первому закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю.

На коробку действуют следующие силы:
1) Сила упругости пружины $F_{упр}$ , направленная вдоль движения.
2) Сила трения скольжения $F_{тр}$ , направленная против движения.
3) Сила тяжести $mg$ , направленная вертикально вниз.
4) Сила нормальной реакции опоры $N$ , направленная вертикально вверх.

Дано:
$m = 10$ кг
$k = 200$ Н/м
$\Delta x = 0,2$ м
$g = 10$ м/с² (ускорение свободного падения)
$v = const$ (движение равномерное)
-----------------
$\mu - ?$

Физические законы и формулы:
1) Закон Гука для силы упругости пружины: $F_{упр} = k \cdot \Delta x$ .
2) Формула силы трения скольжения: $F_{тр} = \mu \cdot N$ .
3) Условие равновесия сил в проекции на горизонтальную ось (ось $X$ ): $F_{упр} - F_{тр} = 0$ , следовательно, $F_{упр} = F_{тр}$ .
4) Условие равновесия сил в проекции на вертикальную ось (ось $Y$ ): $N - mg = 0$ , следовательно, $N = mg$ .

Вывод рабочей формулы:
Подставим выражение для силы реакции опоры в формулу силы трения:
$F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g$ .
Так как при равномерном движении сила упругости равна силе трения, приравняем их:
$k \cdot \Delta x = \mu \cdot m \cdot g$ .
Отсюда выразим коэффициент трения $\mu$ :
$\mu = \frac{k \cdot \Delta x}{m \cdot g}$ .

Расчёт:
Подставим числовые значения из условия задачи:
$\mu = \frac{200 \text{ Н/м} \cdot 0,2 \text{ м}}{10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{40}{100} = 0,4$ .
Проверим размерность: $\frac{[\text{Н/м}] \cdot [\text{м}]}{[\text{кг}] \cdot [\text{м/с}^2]} = \frac{[\text{Н}]}{[\text{Н}]} = 1$ (величина безразмерная, что соответствует физическому смыслу коэффициента трения).

Ответ: $\mu = 0,4$

Источник: ФИПИ