Задание №22 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи запишем условие и переведём все величины в систему СИ.

Дано:
$U = 220$ В
$I = 40$ А
$P_{пол} = 6,5$ кВт $= 6500$ Вт
$\eta - ?$

Анализ и формулы:
1. Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя $\eta$ определяется как отношение полезной мощности к полной (затраченной) мощности, выраженное в процентах:
$\eta = \frac{P_{пол}}{P_{затр}} \cdot 100\%$
2. Затраченная мощность $P_{затр}$ — это электрическая мощность, которую потребляет двигатель из сети. Она вычисляется по формуле:
$P_{затр} = U \cdot I$
3. Объединим эти формулы в одну рабочую формулу для расчёта КПД:
$\eta = \frac{P_{пол}}{U \cdot I} \cdot 100\%$

Вычисления:
Подставим числовые значения из условия задачи:
1) Найдём затраченную мощность:
$P_{затр} = 220 \text{ В} \cdot 40 \text{ А} = 8800 \text{ Вт}$
2) Вычислим КПД:
$\eta = \frac{6500 \text{ Вт}}{8800 \text{ Вт}} \cdot 100\% \approx 0,7386 \cdot 100\% \approx 73,9\%$

Проверим размерность: $\frac{\text{Вт}}{\text{В} \cdot \text{А}} = \frac{\text{Вт}}{\text{Вт}} = 1$ (величина безразмерная, что соответствует смыслу КПД).

Ответ: $\eta \approx 73,9\%$

Источник: ФИПИ