Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R₆.
Закон Ома
Задание №20
№20Среднее
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20Среднее
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20Среднее
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R₄.
Расчётная задача
Задание №20
№20Лёгкое
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R₁.
Закон Ома
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R₁ = 10 Ом, R₂ =…
Закон Ома
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R₁ = 10 Ом, R₂ =…
Закон Ома
Задание №20
№20Лёгкое
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20Лёгкое
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20Среднее
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Тело движется вдоль оси OX. Проекция на эту ось равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна 3 Н. В таблице приведена зависимость проекции скорости υ_x этого тела от времени t.

t, с	2	4	6	8	10
υ_x, $\frac{м}{с}$	3	6	9	12	15

Чему равна масса тела?

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи нам необходимо проанализировать характер движения тела и применить второй закон Ньютона.

Дано:
$F_{x} = 3 \text{ Н}$ — проекция равнодействующей силы на ось $OX$ ;
Из таблицы выберем два момента времени и соответствующие им значения скорости:
$t_{1} = 2 \text{ с}$ , $v_{x1} = 3 \text{ м/с}$ ;
$t_{2} = 4 \text{ с}$ , $v_{x2} = 6 \text{ м/с}$ .
Найти:
$m - ?$

1. Определение характера движения и ускорения.
Поскольку проекция силы $F_{x}$ постоянна, тело движется равноускоренно. Ускорение тела $a_{x}$ можно найти как отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло:
$a_{x} = \frac{v_{x2} - v_{x1}}{t_{2} - t_{1}}$ .
Подставим значения из таблицы:
$a_{x} = \frac{6 \text{ м/с} - 3 \text{ м/с}}{4 \text{ с} - 2 \text{ с}} = \frac{3 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = 1,5 \text{ м/с}^{2}$ .
(Заметим, что для любых других пар значений из таблицы результат будет таким же, что подтверждает постоянство ускорения).

2. Применение второго закона Ньютона.
Согласно второму закону Ньютона, проекция равнодействующей силы на ось $OX$ равна произведению массы тела на проекцию его ускорения:
$F_{x} = m \cdot a_{x}$ .
Отсюда выразим массу тела $m$ :
$m = \frac{F_{x}}{a_{x}}$ .

3. Расчёт искомой величины.
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$m = \frac{3 \text{ Н}}{1,5 \text{ м/с}^{2}} = 2 \text{ кг}$ .
Проверим размерность: $\frac{\text{Н}}{\text{м/с}^{2}} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м/с}^{2}}{\text{м/с}^{2}} = \text{кг}$ . Размерность совпадает.

Ответ: 2 кг

Источник: ФИПИ