Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи нам необходимо проанализировать характер движения тела и применить второй закон Ньютона.

Дано:
$F_{x} = 3 \text{ Н}$ — проекция равнодействующей силы на ось $OX$;
Из таблицы выберем два момента времени и соответствующие им значения скорости:
$t_{1} = 2 \text{ с}$, $v_{x1} = 3 \text{ м/с}$;
$t_{2} = 4 \text{ с}$, $v_{x2} = 6 \text{ м/с}$.
Найти:
$m - ?$

1. Определение характера движения и ускорения.
Поскольку проекция силы $F_{x}$ постоянна, тело движется равноускоренно. Ускорение тела $a_{x}$ можно найти как отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло:
$a_{x} = \frac{v_{x2} - v_{x1}}{t_{2} - t_{1}}$.
Подставим значения из таблицы:
$a_{x} = \frac{6 \text{ м/с} - 3 \text{ м/с}}{4 \text{ с} - 2 \text{ с}} = \frac{3 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = 1,5 \text{ м/с}^{2}$.
(Заметим, что для любых других пар значений из таблицы результат будет таким же, что подтверждает постоянство ускорения).

2. Применение второго закона Ньютона.
Согласно второму закону Ньютона, проекция равнодействующей силы на ось $OX$ равна произведению массы тела на проекцию его ускорения:
$F_{x} = m \cdot a_{x}$.
Отсюда выразим массу тела $m$:
$m = \frac{F_{x}}{a_{x}}$.

3. Расчёт искомой величины.
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$m = \frac{3 \text{ Н}}{1,5 \text{ м/с}^{2}} = 2 \text{ кг}$.
Проверим размерность: $\frac{\text{Н}}{\text{м/с}^{2}} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м/с}^{2}}{\text{м/с}^{2}} = \text{кг}$. Размерность совпадает.

Ответ: 2 кг

Источник: ФИПИ