Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий
- Задание №22№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
- Задание №22№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
- Задание №22№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
- Задание №22№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
- Задание №22№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
- Задание №22№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
- Задание №22№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость
В электропечи полностью расплавили слиток стали массой 1 т за 2,3 часа. Какова мощность электропечи, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500 °С? Потерями энергии пренебречь.
Решение
Решение.
Для решения задачи необходимо рассчитать общее количество теплоты, которое потребовалось для нагрева и плавления стали, а затем найти мощность электропечи, разделив эту энергию на время работы.
Дано:
m=1 т=1000 кг
t=2,3 ч=2,3⋅3600 с=8280 с
ΔT=1500 ∘C
c=500 Дж/(кг⋅∘C) (удельная теплоёмкость стали)
λ=84⋅103 Дж/кг (удельная теплота плавления стали)
P−?
Физические законы и формулы:
1. Количество теплоты, необходимое для нагревания стали до температуры плавления:
Q1=c⋅m⋅ΔT
2. Количество теплоты, необходимое для плавления стали при температуре плавления:
Q2=λ⋅m.
3. Общее количество теплоты, выделенное электропечью (так как потерями энергии пренебрегаем):
Q=Q1+Q2
4. Мощность электропечи определяется как отношение всей выделенной энергии ко времени её работы:
P=tQ
Вывод рабочей формулы:
Подставим выражения для Q1 и Q2 в формулу мощности:
P=tc⋅m⋅ΔT+λ⋅m
Вынесем массу m за скобки для удобства вычислений:
P=tm⋅(c⋅ΔT+λ)
Вычисления:
Подставим числовые значения в СИ:
P=8280 с1000 кг⋅(500 Дж/(кг⋅∘C)⋅1500 ∘C+84000 Дж/кг)
P=82801000⋅(750000+84000) Вт
P=82801000⋅834000 Вт
P=8280834000000 Вт≈100724,6 Вт
Округлим результат до целых или переведем в кВт (киловатты).
P≈100,7 кВт
Ответ: P≈100,7 кВт
Источник: ФИПИ