Задание 22

Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий

Задание №22
№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
Задание №22
№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
Задание №22
№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость

Задание №22 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Электроплитка включена в сеть напряжением 200 В. Вода массой 1 кг, имеющая начальную температуру 20 ^оС, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 500 г, закипела на этой электроплитке через 93,2 с. Чему равно сопротивление спирали электроплитки? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Теплота, выделяемая электроплиткой при протекании тока через её спираль, идёт на нагревание воды и алюминиевой кастрюли до температуры кипения.

Дано:
$U = 200$ В
$m_1 = 1$ кг (масса воды)
$t_1 = 20$ °C (начальная температура)
$t_2 = 100$ °C (температура кипения воды)
$m_2 = 500$ г $= 0,5$ кг (масса кастрюли)
$\tau = 93,2$ с (время нагрева)
$c_1 = 4200$ Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость воды)
$c_2 = 920$ Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость алюминия)
________________
$R - ?$

Физические законы и формулы:
1. Количество теплоты $Q_{выд}$ , выделяемое электроплиткой, определяется законом Джоуля-Ленца:
$Q_{выд} = \frac{U^2}{R} \cdot \tau$
2. Количество теплоты $Q_{пол}$ , необходимое для нагревания воды и кастрюли:
$Q_{пол} = Q_1 + Q_2$
$Q_1 = c_1 \cdot m_1 \cdot (t_2 - t_1)$ — теплота для нагрева воды;
$Q_2 = c_2 \cdot m_2 \cdot (t_2 - t_1)$ — теплота для нагрева кастрюли.
3. Так как потерями энергии пренебрегаем, то $Q_{выд} = Q_{пол}$ .

Вывод рабочей формулы:
Запишем уравнение теплового баланса:
$\frac{U^2}{R} \cdot \tau = (c_1 \cdot m_1 + c_2 \cdot m_2) \cdot (t_2 - t_1)$
Выразим сопротивление $R$ :
$R = \frac{U^2 \cdot \tau}{(c_1 \cdot m_1 + c_2 \cdot m_2) \cdot (t_2 - t_1)}$

Вычисления:
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$R = \frac{200^2 \cdot 93,2}{(4200 \cdot 1 + 920 \cdot 0,5) \cdot (100 - 20)}$
1) Разность температур: $100 - 20 = 80$ °C.
2) Суммарная теплоёмкость: $4200 \cdot 1 + 920 \cdot 0,5 = 4200 + 460 = 4660$ Дж/°C.
3) Знаменатель: $4660 \cdot 80 = 372800$ Дж.
4) Числитель: $40000 \cdot 93,2 = 3728000$ В²·с.
5) Итоговое сопротивление: $R = \frac{3728000}{372800} = 10$ Ом.

Проверка размерности:
$[R] = \frac{В^2 \cdot с}{Дж} = \frac{В^2 \cdot с}{Вт \cdot с} = \frac{В^2}{В \cdot А} = \frac{В}{А} = Ом$ .

Ответ: 10 Ом.

Источник: ФИПИ