Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R₆.
Закон Ома
Задание №20
№20Среднее
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20Среднее
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20Среднее
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R₄.
Расчётная задача
Задание №20
№20Лёгкое
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R₁.
Закон Ома
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R₁ = 10 Ом, R₂ =…
Закон Ома
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R₁ = 10 Ом, R₂ =…
Закон Ома
Задание №20
№20Лёгкое
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20Лёгкое
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20Среднее
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

С какой скоростью должен лететь самолёт в наивысшей точке «мёртвой петли» радиусом 1 км, чтобы лётчик оказался в невесомости?

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи проанализируем силы, действующие на лётчика в верхней точке траектории (мёртвой петли). Самолёт движется по окружности, значит, он обладает центростремительным ускорением.

Дано:
$R = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$
$g = 10 \text{ м/с}^2$
$P = 0$ (условие невесомости)
Найти:
$v - ?$

Анализ и законы:
1. На лётчика в верхней точке петли действуют две силы, направленные вертикально вниз: сила тяжести $m\vec{g}$ и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$ со стороны сиденья кресла.
2. Согласно второму закону Ньютона: $m\vec{a} = \sum \vec{F}$ . В проекции на вертикальную ось, направленную к центру петли (вниз):
$ma_n = mg + N$ , где $a_n = \frac{v^2}{R}$ — центростремительное ускорение.
3. По третьему закону Ньютона сила, с которой лётчик давит на опору (вес $P$ ), по модулю равна силе реакции опоры: $P = N$ .
4. Состояние невесомости означает, что вес тела равен нулю: $P = 0$ . Следовательно, и сила реакции опоры $N = 0$ . Это происходит в тот момент, когда лётчик перестаёт прижиматься к креслу, и всё необходимое центростремительное ускорение обеспечивается только силой тяжести.

Вывод формулы:
Подставим условие $N = 0$ в уравнение второго закона Ньютона:
$m \cdot \frac{v^2}{R} = mg$
Сократим массу $m$ в обеих частях уравнения:
$\frac{v^2}{R} = g$
Отсюда выразим скорость:
$v^2 = g \cdot R$
$v = \sqrt{g \cdot R}$

Вычисления:
Подставим числовые значения в СИ:
$v = \sqrt{10 \text{ м/с}^2 \cdot 1000 \text{ м}} = \sqrt{10000 \text{ м}^2/\text{с}^2} = 100 \text{ м/с}$

Переведём полученное значение в км/ч для наглядности (по желанию):
$100 \text{ м/с} \cdot 3,6 = 360 \text{ км/ч}$ .

Ответ: $v = 100 \text{ м/с}$

Источник: ФИПИ