Задание 22

Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий

Задание №22
№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
Задание №22
№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
Задание №22
№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость

Задание №22 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Стальная пуля пробивает деревянную стену. Скорость пули до удара о стену равна $\text{4} 00 \frac{м}{с} ,$ а после прохождения стены – $300 \frac{м}{с} .$ На сколько изменится температура пули, если считать, что выделившееся при прохождении пулей стены количество теплоты целиком пошло на нагревание пули?

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения и превращения энергии. При прохождении через стену кинетическая энергия пули уменьшается. Согласно условию, вся энергия, выделившаяся в результате совершения работы сил сопротивления (количество теплоты), пошла на нагревание пули.

Дано:
$v_1 = 400 \text{ м/с}$
$v_2 = 300 \text{ м/с}$
$c = 500 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$ — удельная теплоемкость стали (табличное значение)
$Q = \Delta E_k$
--------------------
$\Delta t - ?$

Физические законы и формулы:
1. Изменение кинетической энергии пули: $\Delta E_k = \frac{m v_1^2}{2} - \frac{m v_2^2}{2}$ , где $m$ — масса пули.
2. Количество теплоты, необходимое для нагревания пули: $Q = c m \Delta t$ , где $\Delta t$ — изменение температуры.
3. По условию задачи всё выделившееся тепло пошло на нагрев: $Q = \Delta E_k$ .

Вывод рабочей формулы:
Приравняем выражения для количества теплоты и изменения кинетической энергии:
$c m \Delta t = \frac{m v_1^2}{2} - \frac{m v_2^2}{2}$
Заметим, что масса $m$ входит в обе части уравнения, поэтому мы можем на неё сократить:
$c \Delta t = \frac{v_1^2 - v_2^2}{2}$
Отсюда выразим изменение температуры $\Delta t$ :
$\Delta t = \frac{v_1^2 - v_2^2}{2c}$

Вычисления:
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$\Delta t = \frac{(400 \text{ м/с})^2 - (300 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 500 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}} = \frac{160000 - 90000}{1000} \text{ °C} = \frac{70000}{1000} \text{ °C} = 70 \text{ °C}$

Проверим размерность:
$[\Delta t] = \frac{(\text{м/с})^2}{\text{Дж/(кг}\cdot\text{°C)}} = \frac{\text{м}^2/\text{с}^2}{(\text{кг}\cdot\text{м}^2/\text{с}^2)/(\text{кг}\cdot\text{°C})} = \frac{\text{м}^2/\text{с}^2}{\text{м}^2/(\text{с}^2\cdot\text{°C})} = \text{°C}$ .
Размерность совпадает.

Ответ: температура пули увеличится на 70 °C.

Источник: ФИПИ