Задание 22

Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий

Задание №22
№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
Задание №22
№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
Задание №22
№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость

Задание №22 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Полезная мощность двигателя автомобиля составляет 46 кВт. Каков КПД двигателя, если при средней скорости 100 $\frac{км}{ч}$ он потребляет 10 кг бензина на 100 км пути?

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи запишем краткое условие, переведя все величины в систему СИ.

Дано:
$P_{пол} = 46 \text{ кВт} = 46 \cdot 10^{3} \text{ Вт}$
$v = 100 \text{ км/ч} = \frac{100}{3,6} \text{ м/с}$
$m = 10 \text{ кг}$
$S = 100 \text{ км} = 10^{5} \text{ м}$
$q = 4,6 \cdot 10^{7} \text{ Дж/кг}$ (удельная теплота сгорания бензина — табличное значение)
Найти:
$\eta - ?$

Рассуждения и формулы:

1. Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии:
$\eta = \frac{A_{пол}}{Q_{затр}} \cdot 100\%$

2. Полезную работу $A_{пол}$ можно выразить через полезную мощность двигателя $P_{пол}$ и время движения $t$ :
$A_{пол} = P_{пол} \cdot t$

3. Время движения $t$ при равномерном движении находится как отношение пройденного пути $S$ к скорости $v$ :
$t = \frac{S}{v}$
Следовательно, полезная работа равна:
$A_{пол} = P_{пол} \cdot \frac{S}{v}$

4. Затраченная энергия $Q_{затр}$ — это энергия, выделившаяся при полном сгорании бензина:
$Q_{затр} = q \cdot m$

5. Подставим выражения для работы и теплоты в формулу КПД:
$\eta = \frac{P_{пол} \cdot S}{v \cdot q \cdot m}$

Вычисления:

Заметим, что в формуле отношение $\frac{S}{v}$ дает время в часах, если подставлять $100 \text{ км}$ и $100 \text{ км/ч}$ .
$t = \frac{100 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$
Теперь подставим все значения в рабочую формулу:
$\eta = \frac{46 \cdot 10^{3} \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с}}{4,6 \cdot 10^{7} \text{ Дж/кг} \cdot 10 \text{ кг}}$
$\eta = \frac{165600 \cdot 10^{3}}{46 \cdot 10^{7}} = \frac{165,6 \cdot 10^{6}}{460 \cdot 10^{6}} = 0,36$

Для перевода в проценты умножим на $100\%$ :
$\eta = 0,36 \cdot 100\% = 36\%$

Ответ: $\eta = 36\%$

Источник: ФИПИ