Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий
- Задание №22№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
- Задание №22№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
- Задание №22№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
- Задание №22№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
- Задание №22№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
- Задание №22№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
- Задание №22№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Какая часть энергии падающей воды идёт на её нагревание, если температура воды у основания водопада превышает температуру воды у его вершины на 0,2 °С? Высота водопада составляет 100 м.
Решение
Решение.
Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения и превращения энергии. При падении воды с высоты её потенциальная энергия переходит в кинетическую, а при ударе о подножие водопада часть этой механической энергии превращается во внутреннюю энергию воды (нагревание).
Дано:
Δt=0,2 °C
h=100 м
g=10 м/с2 (ускорение свободного падения)
c=4200 Дж/(кг⋅°C) (удельная теплоёмкость воды)
_________________
η−? (доля энергии)
Анализ и формулы:
1. Полная механическая энергия Eполн, которой обладает порция воды массой m на вершине водопада, равна её потенциальной энергии:
Eполн=mgh.
2. Количество теплоты Q, которое пошло на нагревание этой же порции воды, рассчитывается по формуле:
Q=cmΔt.
3. Доля энергии (коэффициент полезного действия процесса превращения), которая пошла на нагревание, определяется как отношение полученного тепла к полной механической энергии:
η=EполнQ.
4. Подставим выражения для Q и Eполн в формулу для η:
η=mghcmΔt.
5. Заметим, что масса m сокращается, и рабочая формула принимает вид:
η=ghcΔt.
Вычисления:
Подставим числовые значения в рабочую формулу:
η=10 м/с2⋅100 м4200 Дж/(кг⋅°C)⋅0,2 °C=1000840=0,84.
Чтобы выразить ответ в процентах, умножим полученное значение на 100%:
η=0,84⋅100%=84%.
Проверка размерности:
[η]=с2м⋅мкг⋅°CДж⋅°C=с2м2кгДж=с2м2с2⋅кгкг⋅м2=1 (величина безразмерная).
Ответ: 0,84 (или 84%).
Источник: ФИПИ