Задание 22

Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий

Задание №22
№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
Задание №22
№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
Задание №22
№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость

Задание №22 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Транспортёр равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Определите силу тока в электродвигателе, если напряжение в электрической сети 380 В. КПД двигателя транспортёра составляет 60%.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи проанализируем превращение энергии. Электродвигатель потребляет электрическую энергию и совершает полезную работу по подъёму груза. Так как КПД двигателя меньше 100%, только часть затраченной энергии идёт на подъём.

Дано:
$m = 190$ кг
$h = 9$ м
$t = 50$ с
$U = 380$ В
$\eta = 60\% = 0,6$
$g = 10$ м/с² (ускорение свободного падения)
--------------------
$I - ?$

Физические законы и формулы:
1. Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы к затраченной:
$\eta = \frac{A_{полез}}{A_{затрат}}$
2. Полезная работа $A_{полез}$ при равномерном подъёме тела на высоту $h$ равна изменению его потенциальной энергии:
$A_{полез} = m \cdot g \cdot h$
3. Затраченная работа $A_{затрат}$ — это работа электрического тока, которая вычисляется по формуле:
$A_{затрат} = U \cdot I \cdot t$

Вывод рабочей формулы:
Подставим выражения для работ в формулу КПД:
$\eta = \frac{m \cdot g \cdot h}{U \cdot I \cdot t}$
Из полученного уравнения выразим искомую силу тока $I$ :
$I = \frac{m \cdot g \cdot h}{\eta \cdot U \cdot t}$

Расчёт:
Подставим числовые значения из условия задачи:
$I = \frac{190 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 9 \text{ м}}{0,6 \cdot 380 \text{ В} \cdot 50 \text{ с}}$
Вычислим числитель: $190 \cdot 10 \cdot 9 = 17100$ Дж.
Вычислим знаменатель: $0,6 \cdot 380 \cdot 50 = 11400$ Вт·с.
$I = \frac{17100}{11400} = 1,5$ А.

Проверим размерность:
$[I] = \frac{\text{кг} \cdot \text{м/с}^2 \cdot \text{м}}{\text{В} \cdot \text{с}} = \frac{\text{Дж}}{\text{В} \cdot \text{с}} = \frac{\text{Вт} \cdot \text{с}}{\text{В} \cdot \text{с}} = \frac{\text{Вт}}{\text{В}} = \text{А}$ .
Размерность соответствует силе тока.

Ответ: $I = 1,5$ А.

Источник: ФИПИ