Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий
- Задание №22№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
- Задание №22№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
- Задание №22№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
- Задание №22№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
- Задание №22№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
- Задание №22№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
- Задание №22№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Для обеспечения свечения лампы мощностью 40 Вт в течение 10 ч через плотину гидроэлектростанции (ГЭС) высотой 20 м должно пройти 8 т воды. Каков КПД ГЭС?
Решение
Решение.
Для решения задачи запишем условие и переведём все величины в систему СИ.
Дано:
P=40 Вт
t=10 ч =10⋅3600 с =36000 с
h=20 м
m=8 т =8000 кг
g=10 м/с2 (ускорение свободного падения)
η−?
Анализ и физические законы:
1. Коэффициент полезного действия (КПД) установки определяется как отношение полезной работы к полной затраченной энергии:
η=AзатрAпол⋅100%
2. Полезная работа в данном случае — это электрическая энергия, потребляемая лампой за указанное время. Она вычисляется по формуле мощности:
Aпол=P⋅t
3. Затраченная энергия — это потенциальная энергия воды, находящейся на высоте плотины, которая преобразуется в электроэнергию:
Aзатр=Eпот=m⋅g⋅h
4. Объединим формулы в одну рабочую формулу для расчёта КПД:
η=m⋅g⋅hP⋅t⋅100%
Вычисления:
Подставим числовые значения в полученную формулу:
η=8000 кг⋅10 м/с2⋅20 м40 Вт⋅36000 с⋅100%
Вычислим числитель (полезную работу):
Aпол=40⋅36000=1440000 Дж
Вычислим знаменатель (затраченную энергию):
Aзатр=8000⋅10⋅20=1600000 Дж
Найдём отношение:
η=16000001440000⋅100%=0,9⋅100%=90%
Проверка размерности:
[η]=кг⋅м/с2⋅мВт⋅с=Н⋅мДж=ДжДж=1 (величина безразмерная, выражается в долях или процентах).
Ответ: η=90%
Источник: ФИПИ