Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий
- Задание №22№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
- Задание №22№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
- Задание №22№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
- Задание №22№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
- Задание №22№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
- Задание №22№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
- Задание №22№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Стальной молот падает с некоторой высоты, забивает сваю и нагревается при ударе на 0,1 °С. При этом на нагревание молота идёт 50% энергии. С какой высоты падает молот? Удар считать абсолютно неупругим.
Решение
Решение.
Дано:
\Delta t = 0,1 \, ^\circ\text{C}
η=50%=0,5
c=460Дж/(кг⋅∘C) (удельная теплоёмкость стали)
g=10м/с2
Найти:
h−?
Анализ и физические законы:
1. В начальном состоянии молот, находясь на высоте h, обладает потенциальной энергией Ep=mgh.
2. При падении и ударе о сваю эта энергия переходит в другие виды энергии. По условию, удар абсолютно неупругий, значит, вся механическая энергия переходит во внутреннюю энергию молота и сваи, а также может идти на совершение работы по деформации и перемещению сваи.
3. Количество теплоты, которое пошло на нагревание молота, составляет долю η от его первоначальной потенциальной энергии: Q=η⋅Ep.
4. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m, вычисляется по формуле: Q=cmΔt.
Вывод формулы:
Приравняем выражения для количества теплоты:
cmΔt=η⋅mgh
Заметим, что масса m сокращается в обеих частях уравнения:
cΔt=ηgh
Отсюда выразим искомую высоту h:
h=ηgcΔt
Вычисления:
Подставим числовые значения в полученную формулу:
h = \frac{460 \, \text{Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}) \cdot 0,1 \, ^\circ\text{C}}{0,5 \cdot 10 \, \text{м/с}^2}
h=546м
h=9,2м
Проверка размерности:
[h]=с2мкг⋅∘CДж⋅∘C=с2мс2⋅кгкг⋅м2=с2м2⋅мс2=м
Ответ: h=9,2м
Источник: ФИПИ