Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий
- Задание №22№22Сложное
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20°С до 100°С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании кер…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22Сложное
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20°С до 100°С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бензин…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22Лёгкое
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
- Задание №22№22Лёгкое
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
- Задание №22№22Среднее
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22Среднее
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
- Задание №22№22Среднее
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22Среднее
Металлический шар массой m₁= 2 кг упал на свинцовую пластину массой m₂= 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2°С. С какой высоты упал…
Закон сохранения энергии
- Задание №22№22Лёгкое
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30°С до 100°С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количество…
Кинетическая и потенциальная энергия
- Задание №22№22Среднее
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22Среднее
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
- Задание №22№22Среднее
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30°С за 14 мин., если нагреватели включены пос…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Стальной молот падает с высоты 10 м и забивает сваю. При ударе 50% энергии идёт на его нагревание. На сколько градусов нагревается молот? Удар считать абсолютно неупругим.
Решение
Решение.
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения и превращения энергии. При падении молота его потенциальная энергия переходит в кинетическую, а в момент удара — в работу по забиванию сваи и во внутреннюю энергию (нагрев).
Дано:
h=10 м
η=50%=0,5 (доля энергии, идущая на нагрев)
c=500 Дж/(кг⋅°C) (удельная теплоёмкость стали из справочных данных)
g=10 м/с2 (ускорение свободного падения)
Найти:
Δt−?
Математическая модель и вычисления:
1. Потенциальная энергия молота на высоте h относительно уровня сваи равна:
Ep=mgh,
где m — масса молота.
2. Согласно условию задачи, на нагревание молота идёт часть этой энергии, равная η:
Q=η⋅Ep
Q=ηmgh
3. Количество теплоты, необходимое для нагревания стального молота на Δt градусов, определяется формулой:
Q=cmΔt
4. Приравняем выражения для количества теплоты:
cmΔt=ηmgh
5. Выразим изменение температуры Δt. Заметим, что масса m сокращается, так как она присутствует в обеих частях уравнения:
cΔt=ηgh
Δt=cηgh
6. Подставим числовые значения в полученную рабочую формулу:
Δt=500 Дж/(кг⋅°C)0,5⋅10 м/с2⋅10 м=50050 °C=0,1 °C
Проверим размерность:
[Δt]=Дж/(кг⋅°C)1⋅м/с2⋅м=(кг⋅м2/с2)/(кг⋅°C)м2/с2=м2/(с2⋅°C)м2/с2=°C
Ответ: Δt=0,1 °C
Источник: ФИПИ