Задание №13 — Призмы

Решение:
Для нахождения объёма правильной треугольной призмы воспользуемся формулой: $$V = S_{осн} \cdot h = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} \cdot h,$$ в которой $a$ обозначает сторону основания, а $h$ — высоту данной фигуры.
Используя условия задачи, подставим известные величины в выражение:
$$V = \frac{5^{2} \cdot \sqrt{3}}{4} \cdot 2\sqrt{3} = \frac{25 \cdot 3 \cdot 2}{4} = \frac{25 \cdot 3}{2} = 12{,}5 \cdot 3 = 37{,}5.$$

Ответ: 37,5

Источник: ФИПИ