Решение:
1) $\Delta BCC_{1} ( \angle C = 90^{\circ} ) ,$ $СC_{1} = \sqrt{\left(BC_{1}\right)^{2} - \left(( BC )\right)^{2}}$
$CC_{1} = \sqrt{\left(( 3 \sqrt{5} )\right)^{2} - 3^{2}} = \sqrt{45 - 9} = \sqrt{36} = 6 .$
2) $V_{пар .} = abc = AB \cdot BC \cdot CC_{1} = 7 \cdot 3 \cdot 6 = 126 .$

Ответ: 126

Источник: ФИПИ