Задание №13 — Тела вращения

Решение:
Вспомним, что площадь поверхности шара определяется через его радиус $r$ по формуле $S = 4 \pi r^{2}$.
1) Сначала найдём площадь поверхности первого (большего) шара, радиус которого равен 9:
$$S_{1} = 4 \pi \cdot 9^{2} = 4 \pi \cdot 81 = 324 \pi.$$
2) Теперь вычислим площадь поверхности второго (меньшего) шара с радиусом 3:
$$S_{2} = 4 \pi \cdot 3^{2} = 4 \pi \cdot 9 = 36 \pi.$$
3) Чтобы узнать, во сколько раз площадь поверхности большего шара превышает площадь меньшего, найдём их отношение:
$$\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{324 \pi}{36 \pi} = \frac{324}{36} = 9.$$

Ответ: 9

Источник: ФИПИ