Задание №13 — Пирамиды

Решение:
Рёбра взаимно перепендикулярны, значит за основание удобно взять прямоугольный треугольник ABC с катетами AB и AC, AD же будет являться высотой.
Найдем площадь основания: $S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 .$ Тогда объем пирамиды: $V_{ABCD} = \frac{1}{3} \cdot S_{ABC} \cdot AD$$= \frac{1}{3} \cdot 30 \cdot 9 = 10 \cdot 9 = 90 .$

Ответ: 90

Источник: ФИПИ