Задание №13 — Тела вращения

Решение:
Для вычисления объёма шара используется формула $V = \frac{4}{3} \pi R^{3}$. Применим её для обоих тел, данных в условии:
Объём первого шара составляет $V_{1} = \frac{4}{3} \pi \cdot 3^{3}$, а объём второго шара равен $V_{2} = \frac{4}{3} \pi \cdot 1^{3}$.
Чтобы определить, во сколько раз первый шар больше второго по объёму, найдём их отношение: $$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\frac{4}{3} \pi \cdot 3^{3}}{\frac{4}{3} \pi \cdot 1^{3}} = \frac{3^{3}}{1^{3}} = \frac{27}{1} = 27.$$ Таким образом, объём первого шара в 27 раз превышает объём второго.

Ответ: 27

Источник: ФИПИ