Задание №13 — Тела вращения

Решение:
Для вычисления объёма шара используется стандартная формула $V = \frac{4}{3} \pi R^{3}$. Воспользуемся ею для обоих тел:
Объём первого (большого) шара с радиусом 8 составит $V_{1} = \frac{4}{3} \pi \cdot 8^{3}$.
Объём второго (малого) шара с радиусом 4 будет равен $V_{2} = \frac{4}{3} \pi \cdot 4^{3}$.
Чтобы определить, во сколько раз один шар больше другого по объёму, найдём их отношение: $$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\frac{4}{3} \pi \cdot 8^{3}}{\frac{4}{3} \pi \cdot 4^{3}} = \frac{8^{3}}{4^{3}} = \left(\frac{8}{4}\right)^{3} = 2^{3} = 8.$$ Таким образом, объём первого шара в 8 раз превышает объём второго.

Ответ: 8

Источник: ФИПИ