Стереометрия (объёмы многогранников и тел вращения) · 66 заданий
- Задание №13№13Среднее
Длина ребра куба равна 12. На рёбрах и отмечены точки и - середины рёбер соответственно. Найдите объём пирамиды
Многогранники
- Задание №13№13Среднее
Длина ребра куба равна 6. На рёбрах и отмечены точки и - середины рёбер соответственно. Найдите объём пирамиды
Многогранники
- Задание №13№13Среднее
Через точну, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию, Найдите объём этого конуса, если о…
Тела вращения
- Задание №13№13Среднее
Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:З, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем этого конуса, если о…
Тела вращения
- Задание №13№13Сложное
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна Найдите объем этой пирамиды.
Многогранники
- Задание №13№13Сложное
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5, а высота пирамиды равна Найдите объем этой пирамиды.
Многогранники
- Задание №13№13Лёгкое
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 9 и 5. Найдите объем призмы, если ее высота равна 8.
Многогранники
- Задание №13№13Среднее
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 9 и 7. Найдите объем призмы, если ее высота равна 6.
Многогранники
- Задание №13№13Лёгкое
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого ·цилиндра равны соответственно 3 и 8, а второго - 4 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхнос…
Тела вращения
- Задание №13№13Лёгкое
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 14, а второго - 7 и З. Во сколько раз площадь боковой поверхнос…
Тела вращения
- Задание №13№13Сложное
В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной 4, а боковое ребро перпендикулярно основанию и равно Найдите объем пирамиды
Многогранники
- Задание №13№13Сложное
В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной 6, а боковое ребро перпендикулярно основанию и равно Найдите объем пирамиды
Многогранники
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 8, а объём параллелепипеда равен 560.
Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Правильный ответ
412
Пояснение
Решение:
Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда (его длина, ширина и высота) будут a,b и c. Известно, что объем вычисляется по формуле V=a⋅b⋅c. Исходя из этого, вычислим неизвестное третье ребро, разделив объем на произведение двух известных сторон:
c=a⋅bV=7⋅8560=56560=10.
Теперь, когда все три измерения найдены (7,8 и 10), можно определить площадь полной поверхности параллелепипеда. Она находится как удвоенная сумма площадей трех различных граней:
S=2(ab+bc+ac).
Подставим наши значения в формулу:
S=2⋅(7⋅8+8⋅10+7⋅10)=2⋅(56+80+70)=2⋅206=412.
Ответ: 412
Источник: ФИПИ