Задание №13 — Призмы

Решение:
Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда (его длина, ширина и высота) будут $a, b$ и $c$. Известно, что объем вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$. Исходя из условий задачи, мы можем вычислить длину неизвестного ребра $c$, разделив объем на произведение двух других сторон: $$c = \frac{V}{a \cdot b} = \frac{60}{2 \cdot 6} = \frac{60}{12} = 5.$$ Чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда, воспользуемся формулой суммы площадей всех его шести граней: $$S = 2(ab + bc + ac).$$ Подставим имеющиеся значения сторон $a = 2$, $b = 6$ и $c = 5$ в это выражение: $$S = 2 \cdot (2 \cdot 6 + 6 \cdot 5 + 2 \cdot 5) = 2 \cdot (12 + 30 + 10) = 2 \cdot 52 = 104.$$

Ответ: 104

Источник: ФИПИ