Задание №13 — Пирамиды

Решение:
Для нахождения объёма пирамиды используется формула $V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$. Поскольку в основании лежит прямоугольник со сторонами $a$ и $b$, его площадь вычисляется как $S_{осн} = a \cdot b$. Подставив это в общую формулу, получим выражение для объёма: $V = \frac{1}{3} a \cdot b \cdot h$. Из данной формулы выразим высоту пирамиды: $$h = \frac{3V}{a \cdot b}$$ Подставим известные значения из условия задачи: $$h = \frac{3 \cdot 48}{9 \cdot 4} = \frac{144}{36} = 4$$

Ответ: 4

Источник: ФИПИ