Задание №13 — Пирамиды

Решение:
Рёбра взаимно перепендикулярны, значит за основания удобно взять прямоугольный треугольник ABC с катетами AB и AC, AD же будет являться высотой.
Найдем площадь основания: $S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 14 = 56 .$ Тогда объем пирамиды: $V_{ABCD} = \frac{1}{3} \cdot S_{ABC} \cdot AD$$= \frac{1}{3} \cdot 56 \cdot 24 = 56 \cdot 8 = 448 .$

Ответ: 448

Источник: ФИПИ