Задание №13 — Тела вращения

Решение:
Для вычисления объёма цилиндра используется стандартная формула $V = \pi R^{2} h$, где $R$ — радиус основания, а $h$ — высота тела.
Рассчитаем вместимость первого цилиндра: $$V_{1} = \pi \cdot 2^{2} \cdot 6 = 24 \pi$$ Затем определим объём второго цилиндра: $$V_{2} = \pi \cdot 6^{2} \cdot 4 = 144 \pi$$ Чтобы узнать, во сколько раз второй цилиндр больше первого по объёму, найдём их отношение: $$\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{144 \pi}{24 \pi} = 6$$ Таким образом, объём второго цилиндра превышает объём первого в 6 раз.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ