Разбор задачи:
Дано выражение: $\log _{10} 8 + \log _{10} 125$.
Для вычисления суммы логарифмов с одинаковым основанием применим формулу произведения аргументов:
$\log _{a} x + \log _{a} y = \log _{a} (x \cdot y)$.
Выполним преобразование:
$\log _{10} 8 + \log _{10} 125 = \log _{10} (8 \cdot 125) = \log _{10} 1000$.
Так как $10^3 = 1000$, получаем:
$\log _{10} 1000 = 3$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ