Задание 8

Вычисления и преобразования выражений · 113 заданий

Задание №8
№8Сложное
Найдите tg x, если cos x = (5 √(26))/26, при x ∈ [0; π].
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((6 √(7)))²)/9.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((2 √(7)))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите 5 соs 2 α, если sin α = - 0,9.
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(3))²)/5.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(7))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 4⁵,¹/8²,⁴.
Степени
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 6⁹,⁴/36³,².
Степени
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₁₀ 8 + log₁₀ 125.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 0,9 + log₃ 10.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (log₃ 25)/(log₃ 5).
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 1,8 + log₃ 5.
Логарифмы

Задание №8 — Числовые и буквенные логарифмические выражения

Найдите значение выражения $\log _{3} 0{,}9 + \log _{3} 10 .$

Правильный ответ

Пояснение

Ход решения:
Для вычисления значения выражения $\log _{3} 0{,}9 + \log _{3} 10$ применим правило сложения логарифмов с одинаковыми основаниями:
$\log _{a} x + \log _{a} y = \log _{a} (x \cdot y)$ Следовательно, сумма логарифмов равна логарифму произведения их аргументов:
$\log _{3} (0{,}9 \cdot 10) = \log _{3} 9$ .
Так как $3^2 = 9$ , получаем:
$\log _{3} 9 = 2$ .

Ответ: 2

Источник: ФИПИ