Задание №7 — Числовые и буквенные логарифмические выражения

Ход решения:
Для вычисления значения выражения $\log _{3} 0{,}9 + \log _{3} 10$ применим правило сложения логарифмов с одинаковыми основаниями:
$$\log _{a} x + \log _{a} y = \log _{a} (x \cdot y)$$ Следовательно, сумма логарифмов равна логарифму произведения их аргументов:
$\log _{3} (0{,}9 \cdot 10) = \log _{3} 9$.
Так как $3^2 = 9$, получаем:
$\log _{3} 9 = 2$.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ