Задание 8

Вычисления и преобразования выражений · 113 заданий

Задание №8
№8Сложное
Найдите tg x, если cos x = (5 √(26))/26, при x ∈ [0; π].
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((6 √(7)))²)/9.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((2 √(7)))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите 5 соs 2 α, если sin α = - 0,9.
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(3))²)/5.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(7))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 4⁵,¹/8²,⁴.
Степени
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 6⁹,⁴/36³,².
Степени
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₁₀ 8 + log₁₀ 125.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 0,9 + log₃ 10.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (log₃ 25)/(log₃ 5).
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 1,8 + log₃ 5.
Логарифмы

Задание №8 — Числовые и буквенные логарифмические выражения

Найдите значение выражения $\log _{3} 8{,}1 + \log _{3} 10 .$

Правильный ответ

Пояснение

Решение:
Для вычисления значения выражения $\log _{3} 8{,}1 + \log _{3} 10$ воспользуемся основным свойством логарифмов.
Сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения их аргументов:
$\log _{a} b + \log _{a} c = \log _{a} (b \cdot c)$
Применим это правило к нашему примеру:
$\log _{3} 8{,}1 + \log _{3} 10 = \log _{3} (8{,}1 \cdot 10) = \log _{3} 81$
Так как число $81$ можно представить как $3^4$ , получаем:
$\log _{3} 81 = \log _{3} 3^{4} = 4$

Ответ: 4

Источник: ФИПИ