Задание 8

Вычисления и преобразования выражений · 113 заданий

Задание №8
№8Сложное
Найдите tg x, если cos x = (5 √(26))/26, при x ∈ [0; π].
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((6 √(7)))²)/9.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((2 √(7)))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите 5 соs 2 α, если sin α = - 0,9.
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(3))²)/5.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(7))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 4⁵,¹/8²,⁴.
Степени
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 6⁹,⁴/36³,².
Степени
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₁₀ 8 + log₁₀ 125.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 0,9 + log₃ 10.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (log₃ 25)/(log₃ 5).
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 1,8 + log₃ 5.
Логарифмы

Задание №8 — Числовые и буквенные выражения со степенями

Найдите значение выражения $20^{- 3{,}9} \cdot 5^{2{,}9} : 4^{- 4{,}9} .$

Правильный ответ

0,8

Пояснение

Решение:
$20^{- 3{,}9} \cdot 5^{2{,}9} : 4^{- 4{,}9}$ $= \left(( 5 \cdot 4 )\right)^{- 3{,}9} \cdot 5^{2{,}9} : 4^{- 4{,}9}$ $= 5^{- 3{,}9} \cdot 4^{- 3{,}9} \cdot 5^{2{,}9} : 4^{- 4{,}9}$ $= 5^{- 3{,}9 + 2{,}9} \cdot 4^{- 3{,}9 - ( - 4{,}9 )}$ $= 5^{- 1} \cdot 4^{1} = \frac{4}{5} = 0{,}8 .$

Ответ: 0,8

Источник: ФИПИ