Задание 8

Вычисления и преобразования выражений · 113 заданий

Задание №8
№8Сложное
Найдите tg x, если cos x = (5 √(26))/26, при x ∈ [0; π].
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((6 √(7)))²)/9.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((2 √(7)))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите 5 соs 2 α, если sin α = - 0,9.
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(3))²)/5.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(7))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 4⁵,¹/8²,⁴.
Степени
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 6⁹,⁴/36³,².
Степени
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₁₀ 8 + log₁₀ 125.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 0,9 + log₃ 10.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (log₃ 25)/(log₃ 5).
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 1,8 + log₃ 5.
Логарифмы

Задание №8 — Числовые и буквенные выражения со степенями

Найдите значение выражения $\frac{2^{3{,}2} \cdot 6^{6{,}2}}{12^{5{,}2}} .$

Правильный ответ

1,5

Пояснение

Решение:
$\frac{2^{3{,}2} \cdot 6^{6{,}2}}{12^{5{,}2}} = \frac{2^{3{,}2} \cdot 6^{6{,}2}}{\left(( 2 \cdot 6 )\right)^{5{,}2}}$ $= \frac{2^{3{,}2} \cdot 6^{6{,}2}}{2^{5{,}2} \cdot 6^{5{,}2}} = 2^{3{,}2 - 5{,}2} \cdot 6^{6{,}2 - 5{,}2}$ $= 2^{- 2} \cdot 6^{1} = \frac{6}{4} = 1{,}5 .$

Ответ: 1,5

Источник: ФИПИ