Задание 8

Вычисления и преобразования выражений · 113 заданий

Задание №8
№8Сложное
Найдите tg x, если cos x = (5 √(26))/26, при x ∈ [0; π].
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((6 √(7)))²)/9.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((2 √(7)))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите 5 соs 2 α, если sin α = - 0,9.
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(3))²)/5.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(7))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 4⁵,¹/8²,⁴.
Степени
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 6⁹,⁴/36³,².
Степени
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₁₀ 8 + log₁₀ 125.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 0,9 + log₃ 10.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (log₃ 25)/(log₃ 5).
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 1,8 + log₃ 5.
Логарифмы

Задание №8 — Числовые и буквенные выражения со степенями

Найдите значение выражения $\frac{2^{1{,}6} \cdot 7^{4{,}6}}{14^{2{,}6}} .$

Правильный ответ

24,5

Пояснение

Решение:
$\frac{2^{1{,}6} \cdot 7^{4{,}6}}{14^{2{,}6}} = \frac{2^{1{,}6} \cdot 7^{4{,}6}}{\left(( 2 \cdot 7 )\right)^{2{,}6}}$ $= \frac{2^{1{,}6} \cdot 7^{4{,}6}}{2^{2{,}6} \cdot 7^{2{,}6}} = 2^{1{,}6 - 2{,}6} \cdot 7^{4{,}6 - 2{,}6}$ $= 2^{- 1} \cdot 7^{2} = \frac{49}{2} = 24{,}5 .$

Ответ: 24,5

Источник: ФИПИ