Найдите значение выражения (7+5)260+1035.\frac{\left(\sqrt{7} + \sqrt{5}\right)^{2}}{60 + 10 \sqrt{35}} .60+1035(7+5)2.
Правильный ответ
0,2
Пояснение
Решение: (7+5)260+1035=7+2⋅7⋅5+560+1035\frac{\left(\sqrt{7} + \sqrt{5}\right)^{2}}{60 + 10 \sqrt{35}} = \frac{7 + 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} + 5}{60 + 10 \sqrt{35}}60+1035(7+5)2=60+10357+2⋅7⋅5+5=12+2⋅3560+1035=12+2⋅355⋅(12+2⋅35)= \frac{12 + 2 \cdot \sqrt{35}}{60 + 10 \sqrt{35}} = \frac{12 + 2 \cdot \sqrt{35}}{5 \cdot ( 12 + 2 \cdot \sqrt{35} )}=60+103512+2⋅35=5⋅(12+2⋅35)12+2⋅35=15=0,2.= \frac{1}{5} = 0{,}2 .=51=0,2.
Ответ: 0,2
Источник: ФИПИ