Задание 8

Вычисления и преобразования выражений · 113 заданий

Задание №8
№8Сложное
Найдите tg x, если cos x = (5 √(26))/26, при x ∈ [0; π].
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((6 √(7)))²)/9.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((2 √(7)))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите 5 соs 2 α, если sin α = - 0,9.
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(3))²)/5.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(7))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 4⁵,¹/8²,⁴.
Степени
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 6⁹,⁴/36³,².
Степени
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₁₀ 8 + log₁₀ 125.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 0,9 + log₃ 10.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (log₃ 25)/(log₃ 5).
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 1,8 + log₃ 5.
Логарифмы

Задание №8 — Числовые и буквенные иррациональные выражения

Найдите значение выражения $\frac{\left(\sqrt{7} + \sqrt{5}\right)^{2}}{60 + 10 \sqrt{35}} .$

Правильный ответ

0,2

Пояснение

Решение:
$\frac{\left(\sqrt{7} + \sqrt{5}\right)^{2}}{60 + 10 \sqrt{35}} = \frac{7 + 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} + 5}{60 + 10 \sqrt{35}}$ $= \frac{12 + 2 \cdot \sqrt{35}}{60 + 10 \sqrt{35}} = \frac{12 + 2 \cdot \sqrt{35}}{5 \cdot ( 12 + 2 \cdot \sqrt{35} )}$ $= \frac{1}{5} = 0{,}2 .$

Ответ: 0,2

Источник: ФИПИ