Неравенства · 130 заданий
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Сложное
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 3 ⩾ - 2; x + 1,1 ⩾ 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение неравенства x² - 36 > 0. 1) (- ∞; + ∞) 2) (- ∞; - 6) ∪ (6; + ∞) 3) (- 6; 6) 4) нет решений
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x - 4 ⩾ 0; x - 0,3 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 2,7 ⩽ 0; x + 4 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства 6 x - x² > 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 6 x < 0 2) x² - 6 x > 0 3) x² - 36 < 0 4) x² - 36 > 0
Неравенства и системы
Укажите решение системы неравенств
{x+3≥−2,x+1,1≥0.
Правильный ответ
2
Пояснение
Решение.
Для того чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти их общее решение (пересечение промежутков).
Дана система неравенств:
{x+3≥−2x+1,1≥0
Шаг 1. Решим первое неравенство системы:
x+3≥−2
Перенесём число 3 в правую часть неравенства, сменив его знак на противоположный:
x≥−2−3
x≥−5
Шаг 2. Решим второе неравенство системы:
x+1,1≥0
Перенесём число 1,1 в правую часть неравенства, сменив его знак на противоположный:
x≥−1,1
Шаг 3. Найдём общее решение системы.
Мы получили два условия:
1) x≥−5 (все числа правее или равные −5)
2) x≥−1,1 (все числа правее или равные −1,1)
Так как число −1,1 больше, чем −5, то условие x≥−1,1 автоматически включает в себя условие x≥−5. Пересечением этих лучей будет промежуток [−1,1;+∞).
Шаг 4. Сопоставим результат с рисунками.
На рисунке под номером 2 изображена координатная прямая, на которой отмечена точка −1,1 и заштрихована область справа от неё, что соответствует решению x≥−1,1.
Ответ: 2
Источник: ФИПИ