Задание №13 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для того чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти их общее решение (пересечение промежутков).

1) Решим первое неравенство системы:
$x - 4 \geq 0$
Перенесём число $-4$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x \geq 4$

2) Решим второе неравенство системы:
$x - 0,3 \geq 1$
Перенесём число $-0,3$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x \geq 1 + 0,3$
$x \geq 1,3$

3) Теперь запишем полученную систему:
$\begin{cases} x \geq 4 \\ x \geq 1,3 \end{cases}$

4) Найдём пересечение этих решений.
Первое условие говорит нам, что $x$ должен быть больше или равен $4$.
Второе условие говорит нам, что $x$ должен быть больше или равен $1,3$.
Так как число $4$ больше, чем $1,3$, то любое число, которое больше или равно $4$, автоматически будет больше или равно $1,3$. Следовательно, общим решением системы является промежуток $x \geq 4$.

5) Геометрически это решение изображается в виде числовой прямой, на которой отмечена закрашенная точка $4$ и штриховка уходит вправо (в сторону увеличения чисел). Данному описанию соответствует рисунок под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ