Задание №13 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для того чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение полученных промежутков.

1) Решим первое неравенство системы: $x + 0,6 \le 0$.
Перенесём число $0,6$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x \le -0,6$.

2) Решим второе неравенство системы: $x - 1 \ge -4$.
Перенесём число $-1$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x \ge -4 + 1$
$x \ge -3$.

3) Теперь объединим полученные условия в систему:
$\begin{cases} x \le -0,6 \\ x \ge -3 \end{cases}$

Это означает, что переменная $x$ должна одновременно быть больше или равна $-3$ и меньше или равна $-0,6$. Запишем это в виде двойного неравенства:
$-3 \le x \le -0,6$.

4) На числовой прямой этому условию соответствует отрезок от $-3$ до $-0,6$. В виде промежутка это записывается так:
$[-3; -0,6]$.

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту № 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ