Задание 13

Неравенства · 130 заданий

Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Сложное
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 3 ⩾ - 2; x + 1,1 ⩾ 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение неравенства x² - 36 > 0. 1) (- ∞; + ∞) 2) (- ∞; - 6) ∪ (6; + ∞) 3) (- 6; 6) 4) нет решений
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x - 4 ⩾ 0; x - 0,3 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 2,7 ⩽ 0; x + 4 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства 6 x - x² > 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 6 x < 0 2) x² - 6 x > 0 3) x² - 36 < 0 4) x² - 36 > 0
Неравенства и системы

Задание №13 — Уравнения и неравенства

Укажите решение неравенства

$- 3 - 3 x < 7 x - 9$ .

\left(\right. - \infty ; 0,6 \left.\right)

\left(\right. - \infty ; 1,2 \left.\right)

\left(\right. 0,6 ; + \infty \left.\right)

\left(\right. 1,2 ; + \infty \left.\right)

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы решить линейное неравенство $-3 - 3x < 7x - 9$ , воспользуемся стандартным алгоритмом: перенесём слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числа — в другую.

1. Перенесём $7x$ из правой части в левую с противоположным знаком, а число $-3$ из левой части в правую также с противоположным знаком:
$-3x - 7x < -9 + 3$

2. Приведём подобные слагаемые в обеих частях неравенства:
$-10x < -6$

3. Теперь нам нужно найти $x$ . Для этого разделим обе части неравенства на коэффициент перед $x$ , то есть на $-10$ .
Важное правило: при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (был $<$ , станет $>$ ):
$x > \frac{-6}{-10}$

4. Выполним деление и переведём дробь в десятичный вид:
$x > 0,6$

5. Полученное решение $x > 0,6$ можно записать в виде числового промежутка. Так как знак неравенства строгий, число $0,6$ не входит в решение, и мы используем круглую скобку:
$(0,6; +\infty)$

Данный промежуток соответствует варианту под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ