Задание №13 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для того чтобы решить неравенство $2x - 4 \geqslant 7x - 1$, выполним следующие шаги:

1. Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть неравенства, а числа — в правую.
При переносе через знак неравенства знаки слагаемых меняются на противоположные:
$2x - 7x \geqslant -1 + 4$

2. Приведём подобные слагаемые в обеих частях:
$-5x \geqslant 3$

3. Разделим обе части неравенства на коэффициент перед $x$, то есть на $-5$.
Важное правило: при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак самого неравенства меняется на противоположный (был $\geqslant$, станет $\leqslant$):
$x \leqslant \frac{3}{-5}$
$x \leqslant -0,6$

4. Запишем полученный результат в виде промежутка.
Условие $x \leqslant -0,6$ означает, что переменная $x$ может принимать любые значения от минус бесконечности до $-0,6$ включительно. Это записывается как:
$(-\infty; -0,6]$

Данный промежуток соответствует варианту под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ