Задание №14 — Числовые последовательности

Решение.

Для решения задачи воспользуемся знаниями об арифметической прогрессии, так как количество мест в каждом следующем ряду увеличивается на одно и то же число.

1. Выпишем данные из условия задачи:
— Количество мест в первом ряду: $a_1 = 25$.
— Разность прогрессии (на сколько мест в каждом следующем ряду больше): $d = 3$.
— Нам нужно найти количество мест в восьмом ряду, то есть восьмой член прогрессии: $a_8$.

2. Вспомним формулу $n$-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + d \cdot (n - 1)$

3. Подставим наши значения в формулу для нахождения $a_8$ (где $n = 8$):
$a_8 = 25 + 3 \cdot (8 - 1)$

4. Выполним вычисления по порядку:
— Сначала действие в скобках: $8 - 1 = 7$.
— Затем умножение: $3 \cdot 7 = 21$.
— И, наконец, сложение: $25 + 21 = 46$.

Таким образом, в восьмом ряду амфитеатра 46 мест.

Ответ: 46

Источник: ФИПИ