Задание №14 — Числовые последовательности

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся знаниями об арифметической прогрессии, так как количество мест в каждом следующем ряду увеличивается на одно и то же число.

1. Выпишем данные из условия задачи:
— Количество мест в первом ряду: $a_1 = 20$.
— Разность прогрессии (на сколько мест в каждом следующем ряду больше): $d = 2$.
— Номер ряда, количество мест в котором нам нужно найти: $n = 10$.

2. Вспомним формулу $n$-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + d \cdot (n - 1)$

3. Подставим наши значения в эту формулу, чтобы найти количество мест в десятом ряду ($a_{10}$):
$a_{10} = 20 + 2 \cdot (10 - 1)$

4. Выполним вычисления по порядку:
— Сначала действие в скобках: $10 - 1 = 9$.
— Затем умножение: $2 \cdot 9 = 18$.
— И, наконец, сложение: $20 + 18 = 38$.

Таким образом, в десятом ряду амфитеатра 38 мест.

Ответ: 38

Источник: ФИПИ