Последовательности и прогрессии · 100 заданий
- Задание №14№14
В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?
Прогрессии
- Задание №14№14
В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
Прогрессии
- Задание №14№14
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу из…
Прогрессии
- Задание №14№14
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13мг. За каждые 30 минут масса колонии…
Прогрессии
- Задание №14№14
В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Прогрессии
- Задание №14№14
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу из…
Прогрессии
- Задание №14№14
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 18мг. За каждые 20 минут масса колонии…
Прогрессии
- Задание №14№14
В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Прогрессии
- Задание №14№14
В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 21 место, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?
Прогрессии
- Задание №14№14
Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 3,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза мен…
Прогрессии
- Задание №14№14
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 10мг. За каждые 30 минут масса колонии…
Прогрессии
- Задание №14№14
В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду амфитеатра?
Прогрессии
В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем
на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
Правильный ответ
38
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи воспользуемся знаниями об арифметической прогрессии, так как количество мест в каждом следующем ряду увеличивается на одно и то же число.
1. Выпишем данные из условия задачи:
— Количество мест в первом ряду: a1=20.
— Разность прогрессии (на сколько мест в каждом следующем ряду больше): d=2.
— Номер ряда, количество мест в котором нам нужно найти: n=10.
2. Вспомним формулу n-го члена арифметической прогрессии:
an=a1+d⋅(n−1)
3. Подставим наши значения в эту формулу, чтобы найти количество мест в десятом ряду (a10):
a10=20+2⋅(10−1)
4. Выполним вычисления по порядку:
— Сначала действие в скобках: 10−1=9.
— Затем умножение: 2⋅9=18.
— И, наконец, сложение: 20+18=38.
Таким образом, в десятом ряду амфитеатра 38 мест.
Ответ: 38
Источник: ФИПИ