Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

1. Сначала найдём общее количество синих и чёрных ручек. Для этого из общего числа ручек вычтем количество красных, зелёных и фиолетовых:
$206 - (20 + 8 + 12) = 206 - 40 = 166$.

2. По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Найдём количество синих ручек, разделив полученный результат на 2:
$166 : 2 = 83$.

3. Нам нужно найти вероятность того, что выбранная ручка будет красной или синей. Найдём общее количество благоприятных исходов (количество красных и синих ручек вместе):
$20 + 83 = 103$.

4. Вероятность события $P$ вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов (всех ручек в магазине):
$P = \frac{103}{206}$.

5. Сократим полученную дробь на 103:
$\frac{103}{206} = \frac{1}{2} = 0,5$.

Ответ: 0,5

Источник: ФИПИ