Задание №14 — Числовые последовательности

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся знаниями об арифметической прогрессии, так как количество мест в каждом следующем ряду увеличивается на одно и то же число.

1. Выпишем данные из условия задачи:
— Количество мест в первом ряду: $a_1 = 21$.
— Разность прогрессии (на сколько мест в каждом следующем ряду больше): $d = 2$.
— Номер ряда, количество мест в котором нам нужно найти: $n = 11$.

2. Вспомним формулу $n$-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + d \cdot (n - 1)$

3. Подставим наши значения в формулу, чтобы найти количество мест в одиннадцатом ряду ($a_{11}$):
$a_{11} = 21 + 2 \cdot (11 - 1)$

4. Выполним вычисления по порядку:
— Сначала действие в скобках: $11 - 1 = 10$.
— Затем умножение: $2 \cdot 10 = 20$.
— И, наконец, сложение: $21 + 20 = 41$.

Таким образом, в одиннадцатом ряду амфитеатра 41 место.

Ответ: 41

Источник: ФИПИ