Задание №14 — Числовые последовательности

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся знаниями об арифметической прогрессии, так как количество мест в каждом следующем ряду увеличивается на одно и то же число.

1. Выпишем известные нам данные:
— Количество мест в первом ряду: $a_1 = 19$.
— Разность прогрессии (на сколько мест в каждом следующем ряду больше): $d = 2$.
— Номер ряда, количество мест в котором нам нужно найти: $n = 13$.

2. Вспомним формулу $n$-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + d \cdot (n - 1)$

3. Подставим наши значения в формулу, чтобы найти количество мест в 13-м ряду ($a_{13}$):
$a_{13} = 19 + 2 \cdot (13 - 1)$

4. Выполним вычисления по порядку:
— Сначала действие в скобках: $13 - 1 = 12$.
— Затем умножение: $2 \cdot 12 = 24$.
— И, наконец, сложение: $19 + 24 = 43$.

Таким образом, в тринадцатом ряду амфитеатра 43 места.

Ответ: 43

Источник: ФИПИ