Задание №9 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения уравнения $x^{2} - 4 = 0$ воспользуемся методом разложения на множители или методом извлечения квадратного корня.

Шаг 1. Перенесём свободное число в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$x^{2} = 4$

Шаг 2. Нам нужно найти такие числа, квадрат которых равен $4$. Вспомним определение квадратного корня:
$x = \sqrt{4}$ или $x = -\sqrt{4}$

Шаг 3. Вычислим значения корней:
$x_{1} = 2$
$x_{2} = -2$

Проверка: $2^{2} = 4$ и $(-2)^{2} = 4$. Оба числа являются корнями уравнения.

Шаг 4. По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, в ответ необходимо записать больший из них. Сравним полученные числа:
$2 > -2$

Следовательно, большим корнем является $2$.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ