Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Вспомним определение медианы треугольника. Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

2. По условию задачи $B M$ является медианой треугольника $A B C$, проведенной к стороне $A C$. Это означает, что точка $M$ является серединой отрезка $A C$.

3. Так как $M$ — середина $A C$, то она делит эту сторону на два равных отрезка: $A M$ и $M C$. Следовательно, длина отрезка $A M$ равна половине длины всей стороны $A C$:
$A M = \frac{A C}{2}$

4. Подставим известное значение стороны $A C = 38$ в формулу:
$A M = \frac{38}{2} = 19$

5. Стоит отметить, что длина медианы $B M = 17$ в данной задаче является избыточным данным и не требуется для нахождения длины отрезка $A M$.

Ответ: 19

Источник: ФИПИ